Caso: Promotora de espectáculos “Cultura Artística”
En el caso desarrollado en la T2, sobre la promotora de espectáculos “Cultura Artística”, el gerente se planteó como propósito canalizar la inversión según el tipo de espectáculo que tuviera mayor preferencia entre su público objetivo. El gerente de la promotora ha visto la necesidad de ampliar el analisis realizado en relación con el gasto anual en espectáculos y la proporción de personas que prefieren eventos extranjeros. Para lo cual, deberá realizar las siguientes actividades:
1. Por estudios previos se conoce que el gasto anual en eventos de espectáculos de las personas de la ciudad de Lima está distribuido normalmente, con una media de 1950 soles y una desviación estándar de 740 soles.
a) ¿Qué tan probable es que una persona realice un gasto anual en eventos de espectáculos como mínimo de 2100 soles? (3 puntos)
b) Si se conoce que el 25% de las personas tiene un gasto anual bajo en eventos de espectáculos, ¿cuál es el gasto anual máximo de este grupo de personas? (3 puntos)
2. Estimar el gasto medio anual en eventos de espectáculos, con un 99% de confianza. ¿se puede afirmar que las personas de la ciudad de Lima tienen un gasto medio anual en eventos de espectáculos de 1600 soles? Utilizar el anexo 1 (3 puntos)
3. Determinar un nuevo tamaño de muestra para estimar el gasto medio anual en eventos de espectáculos, con una confianza del 95% y un error máximo permitido de 65 soles, ¿cuál debe ser el nuevo tamaño de la muestra? Considerar los datos del anexo 01 como una muestra piloto para calcular la desviación estándar (3 puntos)
4. Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de personas de Lima que prefieren el tipo de evento de espectáculo “concierto”, con un 90% de confianza y un error de muestreo del 5%. ¿Cuál debe ser el tamaño de muestra adecuado? Considerar los datos del anexo 01 como una muestra piloto para calcular el valor de la proporción (p) (3puntos)
5. El gerente de marketing de la promotora de espectáculos afirma que más del 60% de las personas de la ciudad de Lima prefieren los eventos extranjeros. Si la afirmación expuesta por el gerente de marketing es correcta, en el mes de julio se ofrecerán solo eventos extranjeros. Usando un nivel de significancia del 5%, ¿se puede demostrar que en el mes de julio se ofrecerán solo eventos extranjeros? Utilizar la base de datos del anexo 01. (5 puntos)
