O custo total () de produção de certa utilidade é dadopor uma parcela fixa de R$ 10.000,00 (custos fixos) e outra variável composta pela multiplicação de seu custo unitário pela quantidade produzida . Sabe-se que seu custo unitário é de R$ 80,00.O preço unitário de venda () dessa utilidade varia de acordo com a quantidade vendida através da expressão=400−,em reais.Sendo assim, a)Obtenha as funções custo total () e receita total (), ambas em relação à quantidade produzida e vendida .Considere que a receita total é o produto do preço unitário de venda pela quantidade vendida.b)Esboce, no mesmo sistema de eixos, os gráficos das funções acima.c)Determine a função lucro total () em relação à quantidade produzida e vendida .d)Inclua, no gráfico do item (b), a representação da função lucro total.e)Calcule a quantidade que deve ser produzida e vendida para que o lucro seja máximo.f)Calcule o lucro máximo.