1. Sur une d 1. Sur une feuille, placer trois points deux à deux distincts, et non alignés, A, B et C, puis tracer le triangle ABC. 2. Tracer les hauteurs (h1), (hz) et (hs) issues respectivement de A, B et C dans le triangle ABC. 3. Tracer les droites (d1), (d2) et (d3), respectivement parallèles à (AB), (BC) et (CA) et passant respectivement par C, A et B. 4. Nommer D, E et F les intersections respectives de (d1) et (d2), de (d2) et (d3), et de (d3) et (d1), puis tracer le triangle DEF. A présent, l'objectif est de démontrer que (h1), (hz) et (h3) sont des droites remarquables de DEF également, et conclure. Partie B : démonstration(s) 5. Montrer que ABCD et BACF sont des parallélogrammes. 6. En déduire que C est le milieu de [DF]. 7. Qu'en est-il de B et A par rapport, respectivement, à [FE] et [ED] ? 8. Que peut-on dire de (h,) par rapport à [ED]? 9. En déduire qu'alors (h1), (hz) et (h3) sont nécessairement concourantes, en utilisant explicitement une propriété du cours déjà démontrée.