Answer:
[tex]\frac{5}{4}[/tex]
Step-by-step explanation:
To evaluate :
5x² − 10x
value of x = [tex]\frac{2-\sqrt5}{2}[/tex]
Now,
substituting the value of x in the given equation, we get
⇒ [tex]5(\frac{2-\sqrt5}{2})^2-10(\frac{2-\sqrt5}{2})[/tex]
or
⇒ [tex]5(\frac{(2-\sqrt5)^2}{4})-5(2-\sqrt5)[/tex]
taking 2 - √5 as common, we get
⇒ (2 - √5)[tex](\frac{5(2-\sqrt5)}{4})-5)[/tex]
or
⇒ (2 - √5)[tex](\frac{10-5\sqrt5)}{4})-5[/tex]
or
⇒ (2 - √5)[tex]\times(\frac{10-5\sqrt5-4\times5}{4})[/tex]
or
⇒ (2 - √5)[tex]\times(\frac{10-5\sqrt5-20}{4})[/tex]
or
⇒ (2 - √5)[tex]\times(\frac{-10-5\sqrt5}{4})[/tex]
or
⇒ [tex]2\times(\frac{-10-5\sqrt5}{4})-\sqrt5\times(\frac{-10-5\sqrt5}{4})[/tex]
or
⇒ [tex](\frac{-10-5\sqrt5}{2})-(\frac{-10\times\sqrt5-5\times5}{4})[/tex]
or
⇒ [tex](\frac{-10-5\sqrt5}{2})-(\frac{-10\times\sqrt5-25}{4})[/tex]
or
⇒ [tex]\frac{4\times(-10-5\sqrt5)-(2\times(-10\times\sqrt5-25)}{2\times4}[/tex]
or
⇒ [tex]\frac{(-40-20\sqrt5)-(-20\times\sqrt5-50)}{8}[/tex]
or
⇒ [tex]\frac{(-40-20\sqrt5)+20\times\sqrt5+50)}{8}[/tex]
or
⇒ [tex]\frac{10}{8}[/tex]
or
⇒ [tex]\frac{5}{4}[/tex]
