Answer:
[tex] \boxed{D. 3 {x}^{3} + {x}^{2} - 18x - 6} [/tex]
Given:
[tex]f(x) = 3x + 1 \\ \\ g(x) = {x}^{2} - 6[/tex]
To Find:
[tex] (f.g)(x) = f(x) \times g(x)[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]= > f(x) \times g(x) = (3x + 1)( {x}^{2} - 6 ) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =3x( {x}^{2} - 6) + 1( {x}^{2} - 6) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =3x( {x}^{2} ) - 3x( 6) + 1( {x)}^{2} + 1( - 6) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =3 {x}^{3} - 18x + {x}^{2} - 6 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =3 {x}^{3} + {x}^{2} - 18x - 6[/tex]
