Answer:
[tex]x=12,\:y=6[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]\begin{bmatrix}\frac{2}{3}x+3y=26\\ 2x+\frac{1}{2}y=27\end{bmatrix}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}x+3y=26[/tex]
[tex]\frac{2}{3}x+3y-3y=26-3y[/tex]
[tex]\frac{2}{3}x=26-3y[/tex]
[tex]3\cdot \frac{2}{3}x=3\cdot \:26-3\cdot \:3y[/tex]
[tex]2x=78-9y[/tex]
[tex]\frac{2x}{2}=\frac{78}{2}-\frac{9y}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{78-9y}{2}[/tex]
[tex]\begin{bmatrix}2\cdot \frac{78-9y}{2}+\frac{1}{2}y=27\end{bmatrix}[/tex]
[tex]\begin{bmatrix}78-\frac{17}{2}y=27\end{bmatrix}[/tex]
[tex]78-\frac{17}{2}y=27[/tex]
[tex]78-\frac{17}{2}y-78=27-78[/tex]
[tex]-\frac{17}{2}y=-51[/tex]
[tex]2\left(-\frac{17}{2}y\right)=2\left(-51\right)[/tex]
[tex]-17y=-102[/tex]
[tex]\frac{-17y}{-17}=\frac{-102}{-17}[/tex]
[tex]y=6[/tex]
[tex]x=\frac{78-9\cdot \:6}{2}[/tex]
[tex]x=12[/tex]
[tex]x=12,\:y=6[/tex]
