contestada

Víctor desea colocar mayólicas cuadradas al piso de dos patios. Para este propósito dispone de dos tipos de mayólicas: tipo A y tipo B. Las medidas de cada mayólica tipo A son 45 cm x 45 cm. Mientras que las medidas de cada mayólica tipo B son 30 cm x 30 cm. Ambos patios tienen forma cuadrada y son de diferentes tamaños. Para iniciar su trabajo, Víctor coloca 9 mayólicas del tipo A en cada lado del primer patio, mientras que en el segundo patio coloca 12 mayólicas del tipo B en cada lado. ¿Qué patio tiene mayor área? ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de los patios, en metros cuadrados?

Respuesta :

facundo3141592

Answer:

Ok, sabemos que:

Las medidas de cada mayólica tipo A son 45 cm x 45 cm.

Las mayólicas son cuadradas, y el área de un cuadrado de lado L es:

A = L^2.

Entonces el área de una mayólica tipo A es:

A = (45cm)^2 = 2,025cm^2.

Ahora, sabemos que en el patio 1 Víctor coloca 9 de estas en cada lado.

Entonces cada lado de este patio mide 9 veces 45cm

9*45cm = 405cm

El patio 1 es de 405cm x 405cm

el área es:

A1 = 164,025 cm^2

Ahora vamos al patio 2.

Acá usa mayólicas de tipo B, que son 30cm x 30cm

Y usa 12 en cada lado, entonces cada lado de este patio mide 12 veces 30 cm

12*30cm = 360cm

El patio dos es de 360cm x 360cm.

El área es:

A2 = 129,600 cm^2

Entonces:

Patio 1 tiene mayor área, y la diferencia entre las áreas es:

D = A1 - A2 = 164,025 cm^2 - 129,600 cm^2 = 34,425cm^2

Usando la fórmula para el área de un cuadrado, tiene-se que:

  • El patio A tiene mayor área.
  • La diferencia es de 3.44 metros cuadrados.

-----------------------

El área de un cuadrado de lado l es dado por:

[tex]A = l^2[/tex]

-----------------------

  • En el patio A, se ponen 9 mayolicas de 45 cm en cada lado, o sea, la medida de cada lado es de [tex]45 \times 9 = 405 \text{cm} = 4.05 \text{m}[/tex]
  • Por lo tanto, la área de el patio A es de:

[tex]A_{A} = 4.05^2 = 16.40 \text{m}^2[/tex]

-----------------------

  • En el patio B, se ponen 12 mayolicas de 30 cm en cada lado, o sea, la medida de cada lado es de [tex]30 \times 12 = 360 \text{cm} = 3.6 \text{m}[/tex]
  • Por lo tanto, la área de el patio B es de:

[tex]A_{B} = 3.6^2 = 12.96 \text{m}^2[/tex]

-----------------------

  • 16.40 > 12.96, entonces, el patio A tiene mayor área.
  • 16.40 - 12.96 = 3.44, entonces la diferencia es de 3.44 metros cuadrados.

Un problema similar es dado en https://brainly.com/question/21968339

Otras preguntas