Answer:
La ecuación de la recta es [tex]y = -6\cdot x +23[/tex].
Step-by-step explanation:
Para construir la ecuación de la recta podemos utilizar un punto contenido en la recta y su pendiente. En primer punto, hallamos el punto con la resolución del siguiente sistema de ecuaciones lineales:
[tex]x+4\cdot y = 0[/tex] (1)
[tex]x-3\cdot y = 7[/tex] (2)
La solución del sistema de ecuaciones es [tex](x,y) = (4,-1)[/tex].
Por Geometría Analítica, sabemos que la Ecuación de la Recta en su forma explícita es:
[tex]y = m\cdot x + b[/tex] (3)
Donde:
[tex]x[/tex] - Variable independiente.
[tex]y[/tex] - Variable dependiente.
[tex]m[/tex] - Pendiente.
[tex]b[/tex] - Intercepto.
Si sabemos que [tex](x,y) = (4,-1)[/tex] y [tex]m = -6[/tex], entonces el intercepto de la recta es:
[tex]b = y-m\cdot x[/tex]
[tex]b = 23[/tex]
Ahora, la ecuación de la recta es [tex]y = -6\cdot x +23[/tex].
