Answer: See below
Step-by-step explanation:
[tex]\begin{bmatrix}y=x^2-20x+73\\ y=-3x+3\end{bmatrix}[/tex]
[tex]\mathrm{Subtract\:the\:equations:}[/tex]
[tex]y=x^2-20x+73[/tex]
[tex]-[/tex]
[tex]\underline{y=-3x+3}[/tex]
[tex]y-y=x^2-20x+73-\left(-3x+3\right)[/tex]
[tex]\mathrm{Simplify:}[/tex]
[tex]0=x^2-17x+70[/tex]
[tex]x^2-17x+70=0[/tex]
[tex]\mathrm{Solve\:with\:the\:quadratic\:formula}[/tex] [tex]\mathrm{for\:}\ a=1,\:b=-17,\:c=70:[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-17\right)\pm \sqrt{\left(-17\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:70}}{2\cdot \:1}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-17\right)\pm \:3}{2\cdot \:1}[/tex]
[tex]\mathrm{Separate\:the\:solutions:}[/tex]
[tex]x_1=\frac{-\left(-17\right)+3}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-\left(-17\right)-3}{2\cdot \:1}[/tex]
[tex]\mathrm{The\:solutions\:to\:the\:quadratic\:equation\:are:}[/tex]
[tex]x=10,\:x=7[/tex]
[tex]\mathrm{Plug\:the\:solutions\:}x=10,\:x=7\mathrm{\:into\:}y=x^2-20x+73:[/tex]
[tex]\mathrm{For\:}y=x^2-20x+73\mathrm{,\:subsitute\:}x\mathrm{\:with\:}10[/tex]
[tex]y=10^2-20\cdot \:10+73[/tex]
[tex]y=10^2-200+73[/tex]
[tex]y=100-127[/tex]
[tex]y=-27[/tex]
[tex]\mathrm{For\:}y=x^2-20x+73\mathrm{,\:subsitute\:}x\mathrm{\:with\:}7[/tex]
[tex]y=7^2-20\cdot \:7+73[/tex]
[tex]y=7^2-140+73[/tex]
[tex]y=49-67[/tex]
[tex]y=-18[/tex]
[tex]\mathrm{Therefore,\:the\:final\:solutions\:for\:}y=x^2-20x+73,\:y=-3x+3\mathrm{\:are\:}:[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}x=10,\:&y=-27\\ x=7,\:&y=-18\end{pmatrix}[/tex]
