Answer:
برای حل این مسئله، ابتدا باید جایی که خط \( L \) از ضلع \( AB \) عبور می‌کند را وارد کنید. فرض کنید نقطه ارتباط خط \( L \) با ضلع \( AB \) را \( E \) بنامیم. با توجه به اینکه فاصله \( A \) تا خط \( L \) ۵ سانتیمتر و فاصله \( B \) تا خط \( L \) ۴ سانتیمتر است، می‌توانیم بگوییم \( AE = 5 \) و \( BE = 4 \).
حال با توجه به اینکه چون یک خط موازی با ضلع یک مستطیل دو راس آن راس مقابل را به همدیگر افقی می‌کند، داریم \( AE || DC \) و \( BE || DC \). از این موازی الاضلاعی بودن مستطیل می‌توانیم بگوییم \( AE = DC = 5 \) و \( BE = CD = 4 \).
حال برای یافتن فاصله \( D \) تا خط \( L \) باید فاصله \( C \) تا هخط \( L \) یعنی \( CF \) را بدست آوریم. فرض کنید نقطه ارتباط خط \( L \) با ضلع \( BC \) را \( F \) بنامید. با توجه به اینکه فاصله \( C \) تا خط \( L \) برابر با ۷ سانتیمتر است، داریم \( CF = 7 \).
همچنین با توجه به موازی بودن اضلاع \( BC \) و \( AD \) داریم \( AD = BC = CD = 4 \). در نظر بگیریم نقطه \( L' \) نقطه ای باشد که فاصله \( D \) تا خط \( L' \) را می‌خواهیم بیابیم. طبق الواه فوق داریم:
\[
LF = CF = 7
\]
و
\[
DL' = BE = 4
\]
با توجه به اینکه باید مستطیل سشته شده، داریم:
\[
\overline{DF} = \overline{DL'} = 4
\]
پس فاصله ی نقطه D تا لین ئٹرسکشن ل شماره یک است.
Step-by-step explanation:
برای حل این سوال، می‌توانیم از خصوصیت‌های متقابل مستطیل‌ها استفاده کنیم. خطوط موازی در یک مستطیل به هم نزدیک‌ترین فاصله را از یکدیگر دارند، پس می‌دانیم که نقطه D برابر فاصله بیشینه از خط L به مستطیل است.
از خصوصیت مستقیم خطوط موازی در یک مستطیل استفاده کرده و فرض می کنیم خط L موازی خط AB و BC است. حالا به اطلاعاتی که داده شده استفاده می‌کنیم.
فاصله نقاط A، B و C از خط L به ترتیب 5، 4 و 7 سانتیمتر است. این به این معنی است که فاصله نقطه D از خط L باید بیشتر از 7 سانتیمتر باشد تا که هر سه نقطه A، B و C داخل یک طرف از خط L قرار گیرند.
بنابراین، فاصله نقطه D از خط L باید بیشتر از 7 سانتیمتر باشد.
