Para resolver esta pregunta, vamos a seguir estos pasos:
1. Convertir el radio de la base del tanque de centímetros a metros.
2. Calcular el volumen del cilindro usando la fórmula V = π x² h.
3. Convertir el volumen de metros cúbicos a litros.
Paso 1: Convertir unidades
El radio de la base del tanque está dado en centímetros y la altura en metros. Debemos convertir todo a la misma unidad de medida, en este caso metros.
- Radio: [tex]\( r = 50 \)[/tex] cm. Para convertir centímetros a metros, dividimos por 100:
[tex]\[
r = \frac{50}{100} = 0.5 \text{ m}
\][/tex]
La altura ya está en metros:
- Altura: [tex]\( h = 30 \)[/tex] m
Paso 2: Calcular el volumen del cilindro
La fórmula para el volumen de un cilindro es:
[tex]\[
V = \pi r^2 h
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
V = \pi (0.5)^2 (30)
\][/tex]
Calculamos primero [tex]\( (0.5)^2 \)[/tex]:
[tex]\[
(0.5)^2 = 0.25
\][/tex]
Ahora, multiplicamos por la altura y π:
[tex]\[
V = \pi \times 0.25 \times 30
\][/tex]
[tex]\[
V = \pi \times 7.5
\][/tex]
[tex]\[
V = 23.55 \text{ m}^3 \quad \text{(aproximadamente, usando π ≈ 3.1416)}
\][/tex]
Paso 3: Convertir el volumen a litros
Sabemos que 1 metro cúbico es igual a 1000 litros. Entonces:
[tex]\[
V \text{ en litros} = 23.55 \times 1000 = 23550 \text{ litros}
\][/tex]
Por lo tanto, el tanque puede almacenar aproximadamente 23,550 litros de agua.
